Ещё в Совке родители моего друга развелись, но при этом продолжали жить вместе как ни в чём не бывало. Как оказалось потом, официально они развелись для того, чтобы отец как холостяк смог получить однокомнатную квартиру в малосемейке от предприятия.
Так что нормальная схема - развестись, тугосерю записать на отца и вот уже формально отец-одиночка, не подлежащий призыву.