>>この「▶視聴する」ボタンはどこにあるものですか。
>ニコ生視聴ページ https://live.nicovideo.jp/watch/lv??????
>の、ど真ん中にある青バックのやつです。
こっちの環境だとNicocacheを通している場合もそうでない場合でも
- ライブ中のページを開く → 自動的に再生開始
- 生放送が終わったタイムシフト動画を開く → 自動的に再生開始
- 「放送開始までしばらくお待ちください」状態から放送時間を迎える → 自動的に再生開始
全部同じで「視聴する」ボタンが出なくて見つけられないです。
なんか出すための条件があるかな。

開発版22 2024-06-01 sub2の時点でurl_injection_sys.jsは https://live.nicovideo.jp/watch/lv??? のURLでは動かないようになっているので、別の原因の可能性が高いです。
生放送に関係ありそうなNicocacheの仕様で言えば、NicoCacheの起動時に"failed to set workaround for allowing patch method"と出ますか？
※patchメソッド通信が本当に今でも使われてるかどうかはまだ確認していないですが